Dinámica

Teoría de Dinámica

 La Dinámica es la parte de la Física que estudia la causa del movimiento de los cuerpos. Es decir que estudia el ¿por qué se produce el movimiento?.

Su pretensión es mayor que la de la cinemática; se propone no sólo describir los movimientos de los objetos sino, además, explicarlos y predecirlos; partiendo del conocimiento del movimiento, trata de obtener información acerca de las fuerzas que actúan.

Las Leyes de la Dinámica fueron formuladas en el siglo XVII por Isaac Newton y constituyeron la base de la Física. Aunque a comienzos del siglo XX fueron corregidas para abarcar los fenómenos de lo muy pequeño (los átomos) y de lo muy grande (las galaxias) , siguen siendo correctas en muchas situaciones de la vida diaria y de la tecnología.

Las tres Leyes de Newton son conocidas como Principios de la Dinámica :

*                   1ª Ley  o  Principio de Inercia.

*                   2ª Ley  o  Principio de Masa.

*                   3ª Ley  o  Principio de Acción y Reacción.

1ª Ley de Newton  o  Principio de Inercia:

“Todo cuerpo que está en reposo o que se mueve con MRU seguirá en esa situación  siempre y cuando no se le aplique una fuerza.”

Expresado de otra manera : si la suma de todas las fuerzas externas (F1 + F2 + F3 + ... + Fn) que actúan sobre un cuerpo, o sea, la fuerza resultante (Fr) es cero el cuerpo seguirá en el estado en que estaba, ya sea en reposo, o con MRU. 

En Fórmula:  
F1 + F2 + F3 + ... + Fn = Fr, donde Fr = 0 (cero)

2ª Ley de Newton  o  Principio de Masa:

“La aceleración adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza* aplicada e inversamente proporcional a su masa.” 

( * Se refiere a la fuerza externa neta aplicada sobre el cuerpo o sea a la resultante de todas las fuerzas externas aplicadas al cuerpo.)

En fórmula, el Principio de Masa se escribe: 

 a = F / m     
a : Aceleración, F : Fuerza, m: Masa

3ª Ley de Newton  o  Principio de Acción y Reacción :

“Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.”

Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto. Si dos objetos interaccionan, la fuerza F₁₂, ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma dirección pero sentidos opuestos a la fuerza F₂₁ ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1.
En fórmula :  F₁₂ = –F₂₁

Diferencia entre Peso y Masa :

Sobre un objeto que cae libremente, la única fuerza externa que actúa sobre él y que lo acelera es la fuerza gravitatoria ( o sea el peso ).  

Despejando F de la fórmula correspondiente al Principio de Masa, se obtiene :  
F  =  m . a

Si se reemplaza en la expresión anterior F por P (peso) y la aceleración a por g (aceleración de la gravedad) queda:   
P  =  m .g

Ésta última relación marca la diferencia entre masa y peso :

En la expresión, g es variable; depende de la aceleración gravitatoria del lugar donde se analice el movimiento del cuerpo o sea del lugar donde se lo “pese”. Por ejemplo en los Polos g es mayor que en el Ecuador; y en la Tierra g (gT) es aproximadamente seis veces mayor que en la Luna (gL): gT = 6 gL.

La masa, o sea la cantidad de materia que posee un cuerpo no se modifica porque la llevemos de un lugar a otro.

Conclusión:

¨ La masa es constante; depende de la cantidad de materia que posee el cuerpo. (*)
¨ El peso de los objetos es la fuerza con que la gravedad atrae a los mismos; es variable y depende del lugar donde se lo establezca.
(*) Esto es cierto siempre y cuando las velocidades a las que se analicen los fenómenos no resulten del orden de la velocidad de la luz (c = 300.000 Km/seg. ).Ver : Noción Relativista de la Masa


Para la mayoría de los cálculos se considera como que la gravedad es constante en toda la superficie de la Tierra. Éste valor a usar en los cálculos es un valor promedio:  g  =  9,8  m/s²

Teniendo en cuenta esto último podríamos considerar que el peso de un objeto sobre la superficie terrestre no varía ( suponemos que g es constante) y por consiguiente sólo difiere de la masa en una constante.

La naturaleza de la fuerza de atracción gravitatoria , llamada peso, es similar a la fuerza magnética existente entre un imán y un objeto de hierro.

Si analizamos esto último, entre el imán y el objeto existe una fuerza de atracción magnética que aumenta a medida que los cuerpos están más cerca.

Lo mismo ocurre entre dos cuerpos cualquiera : entre ellos existe una fuerza de atracción gravitatoria que aumenta a medida que los cuerpos están más cerca. Cuando los cuerpos están separados a una cierta distancia, la fuerza de atracción gravitatoria es mayor  cuanto más grande sea la masa de los cuerpos.

Generalmente se desprecian los efectos de las fuerzas gravitatorias provocadas entre los objetos y se considera que el peso de un cuerpo se debe sólo a la atracción gravitatoria de la Tierra .

Unidades de Medición:

Magnitud

	Símbolo	Sistema MKS	Sistema CGS	Sistema Técnico
MASA	m	kg  : kilogramo	g : gramo	utm : unidad técnica de masa
FUERZA	F	N :  newton	dina	kgf : kilogramo fuerza

Equivalencias : 

Masa :                          1 kg = 1000 g                            1 utm = 9,8 kg

Fuerza :                       1 N = 100.000 dinas                 1 kgf  = 9,8 N

1 N =  1 kg . m/s²

Caso Particular :

Suponer que se dispone de un objeto cuya masa sea de 100 kg. Establecer su peso en el sistema técnico.

1º se calcula el peso en el mismo sistema en que se encuentra la masa ( MKS) :

P = m . g   =  100 kg . 9,8 m/s² =  980 N

2º se convierte el resultado al sistema técnico :

                                9,8 N  ---------------  1  kgf

                              980 N ---------------   x   kgf             ;       x  =  ( 980N . 1 kgf ) : 9,8 N 

x = 100 kgf   , es decir, P = 100Kgf

Observar que la respuesta numérica es la misma que la correspondiente a la masa.

En realidad, esto siempre es así , si hablamos de la masa de un cuerpo en kg y el peso del mismo en kgf,  sobre la superficie terrestre.

Demostración :   P ( N) =  m ( kg) . g  ( m/s²)

                             P (kgf) = P (N) : 9,8   ;      si considero g = 9,8    

           entonces   P (kgf) = ( m (kg) . 9,8 ( m/s²) ) : 9,8

La constante 9,8 se simplifica y el resultado es numéricamente igual a la masa.

Sobre la superficie terrestre, el peso de un cuerpo expresado en kgf es numéricamente igual a su masa expresada en kg.

Así, un cuerpo que pesa 65 kgf, tiene una masa de 65 kg. Si un cuerpo tiene una masa de 80 kg , pesa 80 kgf .

Preguntas:

1- ¿Si un cuerpo permanece quieto sin la acción de ninguna fuerza resultante exterior, cumple con algún principio de la dinámica? ¿Con cuál? ¿Por qué?
2- Si la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro es igual y opuesta a la que este último hace sobre el primero, ¿habrá algún principio de la dinámica que lo justifique? ¿Cuál? ¿Por qué?
3- Un móvil se mueve continuamente en línea recta, siempre con la misma velocidad, sin tener ninguna fuerza externa resultante aplicada. ¿Esto satisface alguna de las Leyes de Newton? ¿Cuál? ¿Por qué?
4- Si se patea una pelota de futbol con la misma fuerza que un globo, ¿Cuál sale más acelerado? ¿Esto satisface alguna de las Leyes de Newton? ¿Por qué?
5- ¿Masa y peso son sinónimos? ¿Por qué?
6- ¿Por qué pesan más los cuerpos en la Tierra que en la Luna?
7- ¿La masa de un cuerpo es la misma en el Polo que en Ecuador? ¿Por qué? ¿Los cuerpos pesan igual en el polo que en el ecuador? ¿Dónde pesan más y por qué?
8-¿Un cuerpo pesa lo mismo sobre la cima del Aconcagua que en la ciudad de Mendoza? .
9- Escribir las fórmulas de cada ley de Newton y dar un ejemplo que las represente en la vida cotidiana.
10- Un pasajero viaja en un vehículo. Al girar éste bruscamente hacia la derecha, el viajero se desplaza involuntariamente hacia la izquierda con respecto de la posición que tenía cuando el vehículo marchaba en línea recta. ¿Cuál principio de la dinámica justifica este fenómeno? ¿Por qué?

 

Ejercicios:

1- ¿Cuánto pesa (P) un cuerpo cuya masa (m) es de 8 Kg? y si su masa es de 800 gr, demostrar si su peso es mayor.
2- Calcular la masa (m) de un cuerpo que pesa (P) 196 N (newtons). ¿Cuál es su Peso y su masa si lo llevamos a la Luna?.
3- Un cuerpo pesa 196 N, y una persona pesa 70 kgf. ¿Cuál tiene mayor masa? 
4- A una masa de 3 kg se le aplica una fuerza de 6 N , y a otra masa similar, se le aplica una fuerza de 12 N. Calcular las aceleraciones (a1 y a2) producidas en cada una de las masas. 
5- Una fuerza de 8 N se aplica a un cuerpo de masa igual a 2 kg , y otra fuerza de igual valor, se le aplica a otro cuerpo del doble de masa del anterior. Calcular las aceleraciones (a1 y a2) producidas en cada uno de los cuerpos. 
6- Un cuerpo de 5 kg de masa tiene una aceleración de 3 m/s². Calcular la fuerza aplicada en N y Kgf. 
7- Un cuerpo que pesa 147 N se mueve horizontalmente con una aceleración de 3 m/s² . ¿Tiene mayor fuerza aplicada que un cuerpo que pesa 300 kgf se mueve horizontalmente con una aceleración de 0,2 m/s²? Realizar cálculos. 
8- Se empuja a un cuerpo mediante una fuerza de 192 N, y adquiere una aceleración de 0,4 m/s² .¿ Cuál es su peso en N y en Kgf? 
9- ¿Cuál es la masa, en Kg, de un cuerpo que se le aplica una fuerza de 10 kgf y acelera a 2 m/s² ?. 
10- Un objeto que cambia su velocidad de 10m/s a 20m/s en un tiempo de 5s, si Pesa 980 N, ¿ Cuál es la fuerza aplicada?