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Teoría de Dinámica
La Dinámica es la parte de la
Física que estudia la causa del movimiento de los cuerpos. Es decir que estudia
el ¿por qué se produce el movimiento?.
Su pretensión es mayor que la de la cinemática; se
propone no sólo describir los movimientos de los objetos sino, además,
explicarlos y predecirlos; partiendo del conocimiento del movimiento, trata de
obtener información acerca de las fuerzas que actúan.
Las Leyes de la Dinámica fueron
formuladas en el siglo XVII por Isaac Newton y constituyeron la
base de la Física. Aunque a comienzos del siglo XX fueron corregidas para
abarcar los fenómenos de lo muy pequeño (los átomos) y de lo muy grande (las
galaxias) , siguen siendo correctas en muchas situaciones de la vida diaria
y de la tecnología.
Las tres Leyes
de Newton son conocidas como Principios de la Dinámica:
1ª Ley de
Newton o Principio de Inercia:
“Todo
cuerpo que está en reposo o que se mueve con MRU seguirá en esa situación
siempre y cuando no se le aplique una fuerza.”
Expresado
de otra manera: si la suma de todas las fuerzas externas (F1 + F2 + F3 + ... +
Fn) que actúan sobre un cuerpo, o sea, la fuerza resultante (Fr) es cero el
cuerpo seguirá en el estado en que estaba, ya sea en reposo, o con MRU.
En
Fórmula: F1 + F2 + F3 + ... + Fn = Fr, donde Fr
= 0 (cero)
2ª Ley de
Newton o Principio de Masa:
“La
aceleración adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza*
aplicada e inversamente proporcional a su masa.” (* Se
refiere a la fuerza externa neta aplicada sobre el cuerpo o sea a la resultante
de todas las fuerzas externas aplicadas al cuerpo.)
En
fórmula: a =
F / m a : Aceleración, F :
Fuerza, m: Masa
3ª
Ley de Newton o Principio de Acción y Reacción :
“Con toda acción ocurre siempre una reacción igual
y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son
iguales y dirigidas en sentido opuesto.”
Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una
fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la
produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta,
siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con
sentido opuesto. Si dos objetos interaccionan, la fuerza F12,
ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2, es igual en magnitud con misma
dirección pero sentidos opuestos a la fuerza F21 ejercida por el
objeto 2 sobre el objeto 1.
En fórmula: F12
= –F21
Diferencia
entre Peso y Masa :
Sobre un objeto que cae libremente, la única fuerza
externa que actúa sobre él y que lo acelera es la fuerza gravitatoria ( o sea
el peso ).
Despejando
F de la fórmula correspondiente al Principio de Masa, se obtiene: F
= m . a
Si se
reemplaza en la expresión anterior F por P (peso) y la aceleración
a por g (aceleración de la gravedad) queda: P
= m .g
Ésta
última relación marca la diferencia entre masa y peso. En la expresión, g
es variable; depende de la aceleración gravitatoria del lugar donde se analice
el movimiento del cuerpo o sea del lugar donde se lo “pese”. Por ejemplo en los
Polos g es mayor que en el Ecuador; y en la Tierra g (gT)
es aproximadamente seis veces mayor que en la Luna (gL): gT = 6 gL.
La masa, o sea la cantidad de materia que posee un
cuerpo no se modifica porque la llevemos de un lugar a otro.
Conclusiones:
·
¨ La masa es constante; depende
de la cantidad de materia que posee el cuerpo. (*)
·
¨ El peso de los objetos es la
fuerza con que la gravedad atrae a los mismos; es variable y depende del lugar
donde se lo establezca.
(*) Esto
es cierto siempre y cuando las velocidades a las que se analicen los fenómenos
no resulten del orden de la velocidad de la luz (c = 300.000 Km/seg. ). Ver:
Noción Relativista de la Masa
·
Para la mayoría de los cálculos
se considera como que la gravedad es constante en toda la superficie de la
Tierra. Éste valor a usar en los cálculos es un valor promedio: g
= 9,8 m/s2.
·
Teniendo en cuenta esto último
podríamos considerar que el peso de un objeto sobre la superficie terrestre no
varía (suponemos que g es constante) y por consiguiente sólo difiere de la masa
en una constante.
Unidades
de Medición:
|
Magnitud
|
Símbolo
|
Sistema MKS
|
Sistema CGS
|
Sistema Técnico
|
|
MASA
|
M
|
kg : kilogramo
|
g : gramo
|
utm : unidad técnica de masa
|
|
FUERZA
|
F
|
N : newton
|
dina
|
kgf : kilogramo fuerza
|
Equivalencias :
Masa:
1 kg = 1000 g 1 utm = 9,8 kg
Fuerza:
1 N = 100.000
dinas 1 kgf = 9,8
N 1 N = 1 kg . m/s2
Caso Particular :
Suponer
que se dispone de un objeto cuya masa sea de 100 kg. Establecer su peso en el
sistema técnico.
1º se
calcula el peso en el mismo sistema en que se encuentra la masa ( MKS) :
P = m . g = 100 kg . 9,8 m/s2 = 980 N
2º se
convierte el resultado al sistema técnico :
9,8 N
--------------- 1 kgf
980
N --------------- x kgf
; x = ( 980N . 1 kgf ) : 9,8 N
x = 100
kgf , es decir, P = 100Kgf
Observar
que la respuesta numérica es la misma que la correspondiente a la masa.
En
realidad, esto siempre es así , si hablamos de la masa de un cuerpo en kg
y el peso del mismo en kgf, sobre la superficie terrestre.
Demostración:
P ( N) = m ( kg) . g ( m/s2)
P (kgf) = P (N) : 9,8
; si considero g =
9,8
entonces P (kgf) = ( m (kg) . 9,8 ( m/s2) ) : 9,8
La constante 9,8 se simplifica y el resultado es
numéricamente igual a la masa.
Sobre la superficie terrestre, el peso de un cuerpo
expresado en kgf es numéricamente igual a su masa expresada en kg.
Así, un cuerpo que pesa 65 kgf, tiene una masa de
65 kg. Si un cuerpo tiene una masa de 80 kg , pesa 80 kgf .
Preguntas
de Dinámica:
1- ¿Si un cuerpo permanece quieto sin la acción de ninguna fuerza
resultante exterior, cumple con algún principio de la dinámica? ¿Con cuál? ¿Por
qué?
2- Si la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro es igual y opuesta a la
que este último hace sobre el primero, ¿habrá algún principio de la dinámica
que lo justifique? ¿Cuál? ¿Por qué?
3- Un móvil se mueve continuamente en línea recta, siempre con la misma
velocidad, sin tener ninguna fuerza externa resultante aplicada. ¿Esto
satisface alguna de las Leyes de Newton? ¿Cuál? ¿Por qué?
4- Si se patea una pelota de futbol con la misma fuerza que un globo,
¿Cuál sale más acelerado? ¿Esto satisface alguna de las Leyes de Newton? ¿Por
qué?
5- ¿Masa y peso son sinónimos? ¿Por qué?
6- ¿Por qué pesan más los cuerpos en la Tierra que en la Luna?
7- ¿La masa de un cuerpo es la misma en el Polo que en Ecuador? ¿Por
qué? ¿Los cuerpos pesan igual en el polo que en el ecuador? ¿Dónde pesan más y
por qué?
8-¿Un cuerpo pesa lo mismo sobre la cima del Aconcagua que en la ciudad
de Mendoza? .
9- Escribir las fórmulas de cada ley de Newton y dar un ejemplo que las
represente en la vida cotidiana.
10- Un pasajero viaja en un vehículo. Al girar éste bruscamente hacia la
derecha, el viajero se desplaza involuntariamente hacia la izquierda con
respecto de la posición que tenía cuando el vehículo marchaba en línea recta.
¿Cuál principio de la dinámica justifica este fenómeno? ¿Por qué?
Ejercicios de Dinámica:
1- ¿Cuánto pesa (P) un cuerpo cuya masa (m) es de 8 Kg? y si su masa es de
800 gr, demostrar si su peso es mayor.
2- Calcular la masa (m) de un cuerpo que pesa (P) 196 N
(newtons). ¿Cuál es su Peso y su masa si lo llevamos a la Luna?
3- Un cuerpo pesa 196 N, y una persona pesa 70 kgf. ¿Cuál
tiene mayor masa?
4- A una masa de 3 kg se le aplica una fuerza de 6 N , y a otra masa
similar, se le aplica una fuerza de 12 N. Calcular las aceleraciones (a1 y a2)
producidas en cada una de las masas.
5- Una fuerza de 8 N se aplica a un cuerpo de masa igual a
2 kg , y otra fuerza de igual valor, se le aplica a otro cuerpo del doble
de masa del anterior. Calcular las aceleraciones (a1 y a2)
producidas en cada uno de los cuerpos.
6- Un cuerpo de 5 kg de masa tiene una aceleración de 3 m/s2. Calcular la fuerza aplicada en N y Kgf.
7- Un cuerpo que pesa 147 N se mueve horizontalmente con una aceleración
de 3 m/s2 . ¿Tiene mayor fuerza aplicada que un cuerpo que pesa 300
kgf se mueve horizontalmente con una aceleración de 0,2 m/s2? Realizar cálculos.
8- Se empuja a un cuerpo mediante una fuerza de 192 N, y adquiere
una aceleración de 0,4 m/s2 .¿ Cuál es su peso en
N y en Kgf?
9- ¿Cuál es la masa, en Kg, de un cuerpo que se le aplica una fuerza
de 10 kgf y acelera a 2 m/s2 ?.
10- Un objeto que cambia su velocidad de (V0=) 10m/s a (Vf=) 20m/s
en un tiempo de 5s, si Pesa 980 N, ¿Cuál es la fuerza aplicada?
Considerar: aceleración = ( Vf – V0 ) / t
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